11．過橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{m-4}=1$（m＞4）右焦點F的圓與圓O：x2+y2=1外切，則該圓直徑FQ的端點Q的軌跡是（　�。�
A．一條射線B．兩條射線C．雙曲線的一支D．拋物線

分析 由題意可知：丨QF1丨=2丨OC丨，丨QF丨=2丨CF丨，丨QF1丨-丨QF丨=2＜丨FF1丨=4，則Q的軌跡為以F，F(xiàn)1為焦點的雙曲線的右支．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{m-4}=1$（m＞4）右焦點F（2，0），左焦點F1（-2，0）
橢圓右焦點F的圓，圓心C，連接OC，則OC為△FQF1中位線，
由丨QF1丨=2丨OC丨，丨QF丨=2丨CF丨，
則丨QF1丨-丨QF丨=2（丨OC丨-丨CF丨）=2＜丨FF1丨=4，
則Q的軌跡為以F，F(xiàn)1為焦點的雙曲線的右支，
故選：C．

點評 本題考查橢圓的性質(zhì)，考查雙曲線的定義，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=m（x-2m）（x+m+3），$g（x）={2^x}-\frac{1}{2}$，若對任意的x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0，則實數(shù)m的取值范圍是（-2，-$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，2，3}，則A∪B=（　　）
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，2，3}C．{-2，-1，0，1，2，3}D．{-1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四邊形ABCD是體積為8$\sqrt{3}$π的圓柱OQ的軸截面，點P在底面圓周上，BP=OA=2，G是DP的中點．
（1）求證：AG⊥平面DPB；
（2）求二面角P-AG-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=1-\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N*），則$\lim_{n→∞}{S_n}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若Sn=sin$\frac{π}{7}$+sin$\frac{2π}{7}$+…+sin$\frac{nπ}{7}$（n∈N+），則在S1，S2，…，S2017中，值為零的個數(shù)是（　�。�
A．143B．144C．287D．288

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}中，a1=11，a5=-1，則{an}的前n項和Sn的最大值是（　�。�
A．15B．20C．26D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的三邊長為a，b，c，滿足直線ax+by+2c=0與圓x2+y2=4相離，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題，錯誤的命題是（　　）
A．若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，則m⊥αD．若α∥β，m∥α，則m∥β

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