3．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積為“三斜公式”，設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為：S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2}）]}$，若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

分析 根據(jù)正弦定理：由a2sinC=4sinA得ac=4，則由（a+c）2=12+b2得a2+c2-b2=4，利用公式可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)正弦定理：由a2sinC=4sinA得ac=4，則由（a+c）2=12+b2得a2+c2-b2=4，則S△ABC=$\sqrt{\frac{1}{4}（16-4）}$=$\sqrt{3}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查類比推理的應(yīng)用，要求正確理解類比的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，若a1=1，則a3=1，前60項(xiàng)的和為1830．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．由曲線y=x2+1、直線y=-x+3，x軸與y軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BC⊥CD．
（Ⅰ）求∠BAC的大�。�
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積．

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18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓O1：（x+a）2+y2=4，圓O2：（x-a）2+y2=4，其中常數(shù)a＞2，點(diǎn)P是圓O1，O2外一點(diǎn)．
（1）若a=3，P（-1，4），過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l與圓O1相交，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）過(guò)點(diǎn)P作O1，O2的切線，切點(diǎn)分別為M1，M2，記△PO1M1，△PO2M2的面積分別為S1，S2，若S1=$\sqrt{a+1}$•S2，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，若這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不超過(guò)m小時(shí)的人數(shù)為164，則m的值約為（　�。�
A．26.25B．26.5C．26.75D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一動(dòng)點(diǎn)M為圓心，1為半徑作圓M，過(guò)原點(diǎn)O作圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若∠AOB=θ，θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．以下莖葉圖記錄了某學(xué)習(xí)小組六名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，則x的值為8．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-2x+2}{2x-1}$，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=f（\frac{n}{2017}）（n∈{N^*}）$，則此數(shù)列前2017項(xiàng)的和為-2016．

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