【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心以及共享單車在饒城的大范圍推廣,越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車。為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況,某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

4

3

3

7

8

30

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

(1)如果認為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎行共享單車”,請完成列表(見答題卡),并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下,認為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關?

(2)每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達人”,視頻率為概率,在我市所有“騎行達人”中,隨機抽取4名用戶.

① 求抽取的4名用戶中,既有男生“騎行達人”又有女“騎行達人”的概率;

②為了鼓勵女性用戶使用共享單車,對抽出的女“騎行達人”每人獎勵500元,記獎勵總金額為,求的分布列及數(shù)學期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)第(1)問,先求觀測值公式中的基本量,再代入公式即可. (2)第(2)問第1小問,直接利用對立事件的概率公式解答,第(2)小問,根據(jù)二項分布,寫出分布列求出期望.

試題解析:

1)由圖中表格可得列聯(lián)表如下:

不喜歡騎行共享單車

喜歡騎行共享單車

合計

10

45

55

15

30

45

合計

25

75

100

列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得

,

所以在犯錯誤概率不超過的前提下,不能認為是否喜歡騎行共享單車與性別有關.

(2)視頻率為概率,在我市“騎行達人”中,隨機抽取名用戶,該用戶為男“騎行達人”的概率為,女“騎行達人”的概率為

①抽取的名用戶中,既有男“騎行達人”,又有女“騎行達人”的概率為

;

②記抽出的女“騎行達人”人數(shù)為,則.由題意得,

), 的分布列為

0

1

2

3

4

的分布列為

0

500

1000

1500

2000

所以,

所以的數(shù)學期望元.

練習冊系列答案
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