17．某三棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和俯視圖為全等的等腰直角三角形，則該棱錐最長的棱長為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個以左視圖為底面的三棱錐，可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個以左視圖為底面的三棱錐，底面是底邊為1，高為1的三角形，高h=1，最長的棱所在的面是直角邊長分別為1，$\sqrt{1+0．{5}^{2}}$的直角三角形，斜邊長為$\frac{3}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構(gòu)造數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
第二步：將數(shù)列①的各項乘以n，得到數(shù)列（記為）a1，a2，a3，…，an．則a1a2+a2a3+…+an-1an=n（n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ-8cosθ+4sinθ+$\frac{4}{ρ}$=0，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點P（5，-2），傾斜角α=$\frac{π}{3}$．
（1）學(xué)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點P（3m，-2m）（m＜0）在角α的終邊上，求sinα，cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校高三年級共有學(xué)生195人，其中女生105人，男生90人．現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法，從中抽取13人進行問卷調(diào)查．設(shè)其中某項問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．
同意不同意合計
女學(xué)生437
男學(xué)生4           26
（Ⅰ）完成上述統(tǒng)計表；
（Ⅱ）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)估計高三年級學(xué)生該項問題選擇“同意”的人數(shù)；
（Ⅲ） 從被抽取的女生中隨機選取2人進行訪談，求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意”的概率．

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-cosx），f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖所示，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；
②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，將x1反饋輸入端，再輸出x2=f（x1），并以此規(guī)律進行下去，現(xiàn)定義$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$．
（1）若輸入${x_0}=\frac{49}{65}$，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，寫出數(shù)列{xn}的所有項；
（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．由動點P引圓x2+y2=1兩條切線PA、PB，切點分別為A，B，∠APB=90°，則動點P的軌跡方程為x2+y2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知定義在N*上的單調(diào)增函數(shù)y=f（x），對于任意的n∈N*，都有f（n）∈N*且f（f（n））=3n恒成立，則f（2017）-f（1999）=18．

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