分析 使用和差化積公式化簡變成三項余弦的乘積,然后再使用二倍角公式化簡.
解答 解:原式=(cosπ9+cos7π9)+(cos3π9+cos5π9)=2cos4π9cos3π9+2cos4π9cosπ9=2cos4π9(cos3π9+cosπ9)
=4cos4π9cos2π9cosπ9=4cos4π9cos2π9cosπ9sinπ9sinπ9=2cos4π9cos2π9sin2π9sinπ9=cos4π9sin4π9sinπ9=12sin8π9sinπ9=12.
故答案為12.
點評 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換與化簡求值,熟練掌握三角公式及根據(jù)式子特點選擇三角公式是解題關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2√63 | B. | 14√63 | C. | 4√3 | D. | 6√6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 相切 | B. | 相交 | C. | 相離 | D. | 隨α,β的值而定 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | lg9lg11>1 | B. | lg9lg11=1 | C. | lg9lg11<1 | D. | 不能確定 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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