2．某小賣部銷售某品牌的飲料的零售價(jià)與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：
單價(jià)x（元）3.03.23.43.63.84.0
銷量y（瓶）504443403528
已知x，y的關(guān)系符合回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=-20．若該品牌的飲料的進(jìn)價(jià)為2元，為使利潤(rùn)最大，零售價(jià)應(yīng)定為3.75元．

分析 利用平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=40，利用$\stackrel{∧}$=-20求出$\stackrel{∧}{a}$，得到回歸直線方程，利潤(rùn)L=（x-2）（-20x+110）=-20x2+150x-220，即可得出結(jié)論．

解答 解：$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=40，
∴$\stackrel{∧}{a}$=40-（-20）×3.5=110，
∴回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=-20x+110，
利潤(rùn)L=（x-2）（-20x+110）=-20x2+150x-220，
∴x=$\frac{150}{40}$=3.75元時(shí)，利潤(rùn)最大，
故答案為3.75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸方程的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，運(yùn)算要細(xì)心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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