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14．cos（-375°）的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

分析 利用誘導公式化為cos15°，進一步化為cos（45°-30°），展開兩角差的余弦得答案．

解答 解：cos（-375°）=cos375°=cos15°=cos（45°-30°）
=cos45°cos30°+sin45°sin30°-$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查利用誘導公式化簡求值，考查了兩角差余弦的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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11．邊界在直線x=e，y=x及曲線$y=\frac{1}{x}$上的封閉的圖形的面積為$\frac{{e}^{2}-3}{2}$．

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12．某高校大一新生的五名同學打算參加學校組織的“小草文學社”、“街舞俱樂部”、“足球之家”、“騎行者”四個社團．若毎個社團至少一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，其中同學甲不參加“街舞俱樂部”，則這五名同學不同的參加方法的種數為（　�。�
A．160B．180C．200D．220

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2．已知函數f（x）的圖象關于（1，1）對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=x2，當x∈（-1，0]時，f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，若g（x）=f（x）-t（x+1）為定義在（-1，3）上的函數，則關于g（x）的零點個數的敘述中錯誤的是（　　）
A．g（x）可能沒有零點B．g（x）可能有1個零點C．g（x）可能有2個零點D．g（x）可能有3個零點

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9．如圖所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1，C1C=C1D，且∠C1CB=C1CD，線段AC與BD的交點為O．
（1）求證：C1O⊥平面ABCD；
（2）若C1O=CO，設點E在線段AD上，且滿足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，當λ為何值時，二面角D1-OE-A的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$？

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19．將7人分成3組，要求每組至多3人，則不同的分組方法種數是175．

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6．有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內，恰有兩個盒不放球，共有（　　）種放法．
A．114B．96C．84D．48

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可得出這個幾何體的內切球半徑是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\sqrt{6}-2$D．$3\sqrt{6}-6$

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4．已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$2cos2α=cos（α-\frac{π}{4}）$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$-\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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