20．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+1+a）在區(qū)間（-∞，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．[4，+∞）B．[4，5]C．（4，5）D．[4，5）

分析 先將原函數(shù)分解為兩個基本函數(shù)，y=log2t，t=x2-ax+1+a再利用復合函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：令t=x2-ax+1+a＞0，則y=log2t，
由t=x2-ax+1+a圖象的對稱軸為x=$\frac{a}{2}$，且y=log2t在（0，+∞）上單調(diào)增，f（x）=log2（x2-ax+1+a）在區(qū)間（-∞，2）上為減函數(shù)，
所以t=x2-ax+1+a在區(qū)間（-∞，2）上為減函數(shù)（同增異減）
所以2≤$\frac{a}{2}$，且4-2a+1+a≥0，
解得：a∈[4，5]，
故選：B．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，復合函數(shù)的單調(diào)性，要注意兩點：一是同增異減，二是定義域．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．電影《功夫熊貓3》預計在2016年1月29日上映，某地電影院為了了解當?shù)赜懊詫ζ眱r的看法，進行了一次調(diào)研，得到了票價x（單位：元）與渴望觀影人數(shù)y（單位：萬人）的結(jié)果如表：
 x（單位：元） 30 40 50 60
 y（單位：萬人） 4.5 4 3 2.5
（1）若y與x具有較強的相關(guān)關(guān)系，試分析y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（2）請根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）根據(jù)（2）中求出的線性回歸方程，預測票價定為多少元時，能獲得最大票房收入．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat$$\overrightarrow{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．點P是曲線ρ=2（0≤θ≤π）上的動點，A（2，0），AP的中點為Q．
（1）求點Q的軌跡C的直角坐標方程；
（2）若C上點 M處的切線斜率的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]，求點 M橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．某辦公室5位職員的月工資（單位：元）分別為x1，x2，x3，x4，x5，他們月工資的均值為3500，方差為45，從下月開始每人的月工資都增加100元，那么這5位職員下月工資的均值和方差分別為（　�。�
A．3500，55B．3500，45C．3600，55D．3600，45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．橢圓x2+$\frac{y^2}{b^2}$=1（|b|＜1）的左焦點為F，A為上頂點，B為長軸上任意一點，且B在原點O的右側(cè)，若△FAB的外接圓圓心為P（m，n），且m+n＞0，橢圓離心率的范圍為（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對酒駕的了解情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員216人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，24，43．則這四社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（　�。�
A．2160B．1860C．1800D．1440

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．空間直角坐標系中點P（1，3，5）關(guān)于原點對稱的點P′的坐標是（　　）
A．（-1，-3，-5）B．（-1，-3，5）C．（1，-3，5）D．（-1，3，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)：
x12345
y210-1-2
得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，則（　�。�
A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＞0D．a＞0，b＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知F1、F2是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，F(xiàn)1（-1，0），且橢圓M過點（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作直線l1與l2，l1交橢圓于B，D兩點，l2交橢圓于A，C兩點，且l1⊥l2，若四邊形ABCD的面積為$\frac{96}{25}$，求直線l1的方程．

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