6．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-3，則不等式f（x）＜-5的解為（-∞，-3）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出當(dāng)x＜0的解析式，討論x＞0，x＜0，x=0，解不等式即可．

解答 解：若x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-3，
∴當(dāng)-x＞0時，f（-x）=2-x-3，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=2-x-3=-f（x），
則f（x）=-2-x+3，x＜0，
當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜-5等價為2x-3＜-5即2x＜-2，無解，不成立；
當(dāng)x＜0時，不等式f（x）＜-5等價為-2-x+3＜-5即2-x＞8，
得-x＞3，即x＜-3；
當(dāng)x=0時，f（0）=0，不等式f（x）＜-5不成立，
綜上，不等式的解為x＜-3．
故不等式的解集為（-∞，-3）．
故答案為（-∞，-3）．

點評 本題主要考查不等式的解集的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是邊長為2的等邊三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面MBD．
（1）求證：M是PC的中點；
（2）在PA上是否存在點F，使二面角F-BD-M為直角？若存在，求出$\frac{AF}{AP}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個棱長為$6\sqrt{2}$的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（3|2a+1|）＞f（-$\sqrt{3}$），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{3}{4}$）∪（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{1}{4}$，+∞）D．（-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若實數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（x）=cos（ωx）+sin（ωx）的最小正周期為π，則ω=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，N、S是球O直徑的兩個端點，圓C1是經(jīng)過N和S點的大圓，圓C2和圓C3分別是所在平面與NS垂直的大圓和小圓，圓C1和C2交于點A、B，圓C1和C3交于點C、D，設(shè)a、b、c分別表示圓C1上劣弧CND的弧長、圓C2上半圓弧AB的弧長、圓C3上半圓弧CD的弧長，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞a=cB．b=c＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．10、（文）若關(guān)于x的不等式x3-3x+3+a≤0恒成立，其中-2≤x≤3，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．1B．-1C．-5D．-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，則∁UA=（　　）
A．{1，2}B．{1，4}C．{2，3}D．{2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二文下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案