【題目】已知函數(shù)y＝ (n∈Z)的圖像與兩坐標軸都無公共點，且其圖像關于y軸對稱，求n的值，并畫出函數(shù)圖像.

【答案】n＝－1或n＝1或n＝3，此時解析式為y＝x0(x≠0)或y＝x－4(x≠0)，圖像見解析

【解析】試題分析：由題意可得，可得冪指數(shù)為負數(shù)，可得，且為偶數(shù)，討論 時，冪指數(shù)是否為偶數(shù)，可得合題意，分別代入可得函數(shù)的解析式，從而得到函數(shù)的圖象.

試題解析：因為圖像與x軸無交點，所以n2－2n－3≤0，又圖像關于y軸對稱，則n2－2n－3為偶數(shù).

由n2－2n－3≤0，得－1≤n≤3，又n∈Z，所以n＝0，±1，2，3.

當n＝0時，n2－2n－3＝－3不是偶數(shù)；

當n＝1時，n2－2n－3＝－4是偶數(shù)；

當n＝－1時，n2－2n－3＝0是偶數(shù)；

當n＝2時，n2－2n－3＝－3不是偶數(shù)；

當n＝3時，n2－2n－3＝0是偶數(shù).

綜上，n＝－1或n＝1或n＝3，此時解析式為y＝x0(x≠0)或y＝x－4(x≠0)，如圖.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.

(1)判斷集合A＝{－1，1，2}是否為可倒數(shù)集；

(2)試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校隨機調(diào)查80名學生，以研究學生愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的 列聯(lián)表：

愛好

不愛好

合計

男

20

30

50

女

10

20

30

合計

30

50

80

（Ⅰ）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調(diào)查本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認為愛好羽毛球運動與性別有關？

0.050

0.010

3.841

6.635

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時，f(x)＝1＋2x.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)畫出函數(shù)f(x)的圖像；

(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，a≠1).

(1)設a＝2，函數(shù)f(x)的定義域為[3，63]，求f(x)的最值；

(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）若曲線與曲線在點處有相同的切線，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．

（Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.

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