分析 數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足a1=1,log2an=log2an+1-1,可得${a}_{n}=\frac{{a}_{n+1}}{2}$,即an+1=2an,再利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出.
解答 解:數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足a1=1,log2an=log2an+1-1,
∴${a}_{n}=\frac{{a}_{n+1}}{2}$,即an+1=2an,
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列,公比q=2.
∴$\frac{{{S_{20}}-{S_{17}}}}{{{a_{20}}-{a_{17}}}}$=$\frac{{a}_{20}+{a}_{19}+{a}_{18}}{{a}_{20}-{a}_{17}}$=$\frac{{a}_{17}({q}^{3}+{q}^{2}+q)}{{a}_{17}({q}^{3}-1)}$=$\frac{{2}^{3}+{2}^{2}+2}{{2}^{3}-1}$=2.
故答案為:2.
點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式求和公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | (0,2) | B. | [0,2) | C. | {0,1} | D. | {0,1,2} |
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A. | ①②③ | B. | ①② | C. | ②③ | D. | ①③④ |
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A. | C${\;}_{5}^{3}$($\frac{1}{4}$)3($\frac{3}{4}$)2 | B. | C${\;}_{5}^{3}$($\frac{1}{4}$)2($\frac{3}{4}$)3 | C. | C${\;}_{4}^{2}$($\frac{1}{4}$)3($\frac{3}{4}$)2 | D. | C${\;}_{4}^{2}$($\frac{1}{4}$)2($\frac{3}{4}$)3 |
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A. | f(x)=|x| | B. | f(x)=-x | C. | f(x)=x-|x| | D. | f(x)=x+3 |
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A. | 1008 | B. | 1009 | C. | 1007或1008 | D. | 1008或1009 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 6 |
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