14．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$畫出可行域，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得A（2，0），
當(dāng)直線z=2x-y過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，
z最大是4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標(biāo)明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=2B，△ABC的面積S=$\frac{a^2}{4}$，則角A的大小為$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的中心、左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)、左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O，F(xiàn)，G，H，則$\frac{FG}{OH}$取得最大值時(shí)a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行
B．兩個(gè)平面相交于唯一的公共點(diǎn)
C．如果一條直線與一個(gè)平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則它們必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
D．平面外的一條直線必與該平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若$\overrightarrow{a}$為單位向量，且$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
②若k∈R，則k$\overrightarrow{0}$=0；
③若$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|；
④若k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，則必有k=0（k∈R）；
⑤若|$\overrightarrow{a}$|=0，則$\overrightarrow{a}$=0．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（-\sqrt{3}，1）$，則對(duì)函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　�。�
A．對(duì)稱中心為$（\frac{π}{3}，0）$
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間$（-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}）$上遞增
D．方程f（x）=0在區(qū)間$[-\frac{5π}{6}，0]$上有三個(gè)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）試判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$的奇偶性．
（2）已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+3a），其中a是實(shí)常數(shù)．若g（x）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入．若該公司2016年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是2020年（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．向平靜的水面扔下一顆石子，水波以50cm/s的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為300cm時(shí)，圓面積的膨脹率為30000πcm2/s．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案