Question

3．某公司對應聘人員進行能力測試，測試成績總分為150分．下面是30位應聘人員的測試成績的測試成績：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求應聘人員的測試成績的樣本平均數(shù)$\overline x$（保留小數(shù)點后兩位）；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖：

應聘人員的測試成績
6
7
8
9
10
11
12
13

（3）由莖葉圖可以認為，應聘人員的測試成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ²近似為樣本方差s²，其中s²=18.87²，利用該正態(tài)分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
                                          P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)公式計算；
（2）根據(jù)莖葉圖的意義填表；
（3）根據(jù)正態(tài)分布的概率公式即可得出答案．

解答 解析：（1）應聘人員的測試成績的樣本平均數(shù)$\overline x$為$\overline x=\frac{64+116+82+…+97+123}{30}≈95.27$．
（2）莖葉圖如下：

應聘人員的測試成績
6	4           7
7	0        2        2       4      6
8	2     2    3     6    8
9	3    3     5    5     5
10	2     4     6     6     8
11	6    8    9    9
12	2              3
13	1

（3）∵76.40=95.27-18.87=μ-σ，114.14=95.27+18.87=μ+σ，
∴P（76.40＜Z＜114.14）=P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826．

點評 本題考查了莖葉圖，正態(tài)分布，屬于基礎題．