4．已知拋物線x2=4y上一點(diǎn)A縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．4C．5D．$\sqrt{15}$

分析 先根據(jù)拋物線的方程求得準(zhǔn)線的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義求得答案．

解答 解：依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1，
∴點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為4+1=5，
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離就是點(diǎn)A與拋物線準(zhǔn)線的距離，
∴點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的定義的運(yùn)用．考查了學(xué)生對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．公元263年左右，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，劉徽稱這個(gè)方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特點(diǎn)概括為“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖．若運(yùn)行該程序，則輸出的n的值為：（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（　�。�
A．48B．36C．30D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\;\\ y≤x\;\\ x+y+a≤0\;\end{array}\right.$且z=x+3y的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x-1）[xf′（x）-f（x）]＞0，則下列關(guān)于f（x）的命題正確的是（　�。�
A．f（3）＜f（-3）B．f（2）＞f（-2）C．f（3）＜f（2）D．2f（3）＞3f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)F2，P分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若2$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}，|{\overrightarrow{O{F_2}}}|=|{\overrightarrow{{F_2}M}}$|，且$\overrightarrow{O{F_2}}•\overrightarrow{{F_2}M}=\frac{c^2}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（　　）
A．4.5B．6C．7.5D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=$\sqrt{2}$，點(diǎn)E在AD上，且AE=2ED．
（Ⅰ）已知點(diǎn)F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若△PBC的面積是梯形ABCD面積的$\frac{4}{3}$，求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-7≥0}\\{5x-4y≤0}\\{y≤10}\end{array}\right.$，則$\frac{y+x}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{30}{17}$C．$\frac{47}{17}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在幾何體ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FM∥平面BDE；
（Ⅱ）求直線CF與平面BDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱CF上是否存在點(diǎn)G，使BG⊥DE？若存在，求$\frac{CG}{CF}$的值；若不存在，說明理由．

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