13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-7≥0}\\{5x-4y≤0}\\{y≤10}\end{array}\right.$，則$\frac{y+x}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{30}{17}$C．$\frac{47}{17}$D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用斜率的幾何意義進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：$\frac{y+x}{x}$=$\frac{y}{x}$+1的最大的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點（0，0）的斜率，
由圖象知AO的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=10}\\{3x-y-7=0}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{17}{3}$，y=10，即A（$\frac{17}{3}$，10），
故$\frac{y+x}{x}$=$\frac{y}{x}$+1=$\frac{30}{17}$+1=$\frac{47}{17}$，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義結(jié)合直線的斜率公式是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{3+4i}{i}$對應(yīng)的點的坐標為（4，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線x2=4y上一點A縱坐標為4，則點A到拋物線焦點的距離為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．4C．5D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是ρcos2θ=4sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，點M為AB的中點，點P的極坐標為$（4\sqrt{3}，\frac{π}{3}）$，求|PM|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l1：mx+3y+3=0，l2：x+（m-2）y+1=0，則“m=3”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足6Sn=an+12-9n（n∈N*），且a2，a3，a5構(gòu)成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為 an=3n-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{3}{2}$π）（ω＞0）的最小正周期為2π，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=$\frac{3}{4}$πD．x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．“x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)）．
（1）使判斷l(xiāng)與C的位置關(guān)系；
（2）若把曲線C1上個點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點P是曲線C2上一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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