14．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=-1，公比q=2，則該數(shù)列前6項(xiàng)的和S6的值為-63．

分析 根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，a1=-1，公比q=2，
∴${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，
則${S}_{6}=\frac{-1（1-{2}^{6}）}{1-2}=-63$．
故答案為：-63．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，求出等比數(shù)列前n項(xiàng)的和公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2xlnx-（x-a）2．
（1）若f（x）在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，求函數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零點(diǎn)，若存在，求出滿足a∈（n，n+1），n∈Z的n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知下列說法：
①命題“若x=0或y=0則xy=0”的否命題為“若x≠0或y≠0則xy≠0”；
②“a=2”是“直線ax+4y+1=0與直線ax-y-3=0垂直”的充要條件；
③命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
④函數(shù)f（x）=ex+x的零點(diǎn)在區(qū)間（-1，0）內(nèi)．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x＞0，y＞0，且x+16y=xy，則x+y的最小值為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|F1F2|=2，點(diǎn)$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與以原點(diǎn)為圓心，b為半徑的圓相切于第一象限，切點(diǎn)為M，且直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值；如不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）．若不等式f（x）≥2ax+b的解集為R，則$\frac{b^2}{{{a^2}+{c^2}}}$的最大值為2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex．
（Ⅰ）過原點(diǎn)作曲線y=f（x）的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3． 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=PB，PA⊥PB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在一點(diǎn)G，使GF∥平面PAB，若存在，求PG的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E點(diǎn)滿足$PE=\frac{1}{3}PD$
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)F使得PF∥面EAC？若存在，確定F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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