15．已知命題$p：?{x_0}∈R，使x_0^2+{x_0}+1＜0，命題q：?a∈R，若b＞c，則ab＞ac$，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“p∨q”是真命題
③命題“（?p）∨q”是真命題
④命題“（?p）∧（?q）”是真命題
其中正確的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．③④

分析 運(yùn)用配方法，可得p為假；取a=0，可得q為假．再由復(fù)合命題的真值表，可得①②錯(cuò)；③④真．

解答 解：命題$p：?{x_0}∈R，使x_0^2+{x_0}+1＜0，命題q：?a∈R，若b＞c，則ab＞ac$，
由于x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0恒成立，可得p為假命題；
若a=0，則ab=ac，可得q為假命題．
則①命題“p∧q”是假命題，故①錯(cuò)；
②命題“p∨q”是假命題，故②錯(cuò)；
③命題“（?p）∨q”是真命題，故③真；
④命題“（?p）∧（?q）”是真命題，故④真．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，考查復(fù)合命題的真值表，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=-x2+3x+a，g（x）=2x-x2，若f[g（x）]≥0對(duì)x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=2+asinx-cos2x．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域，并判斷對(duì)任意x∈R函數(shù)f（x）是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若對(duì)任意x∈R函數(shù)f（x）是以4為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（2）y=2x•tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線y=ex+3x在x=0處的切線方程為y=4x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．命題p：直線l與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；命題q：直線l與拋物線C相切．則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（πx），x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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