分析 (1)連結(jié)DB,AC交于點O,證明OE∥PC,可得OE⊥平面ABCD,可證平面EBD⊥平面ABCD.
(2)過A作AH⊥BC于H,點A到面PBC的距離等于線段AH的長,點E到平面PBC的距離為AH的一半.
解答 解:(1)連結(jié)DB,AC交于點O,
因為四邊形ABCD為菱形,∴O為AC中點,即OE∥PC,
∵PC⊥平面ABCD,∴OE⊥平面ABCD
∵OE?面DBE,∴平面EBD⊥平面ABCD
(2)過A作AH⊥BC于H,∵PC⊥平面ABCD,∴AN⊥面PBC,
點A到面PBC的距離等于線段AH的長,
∵菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,∴AH=√3
∵E為PA的中點,∴點E到平面PBC的距離為√32
點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系,點面距離,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 關(guān)于點(-π12,0)對稱 | B. | 關(guān)于點(π6,0)對稱 | ||
C. | 關(guān)于直線x=π6對稱 | D. | 關(guān)于直線x=π2對稱 |
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A. | 互相平行 | B. | 相交且夾角為π3 | C. | 異面且互相垂直 | D. | 異面且夾角為π3 |
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A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ③④ |
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