分析 設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),M(x0,y0),得到2x12-y12=2 ①,2x22-y22=2 ②然后,①-②并結(jié)合有關(guān)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.
解答 解:設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),M(x0,y0),
則2x12-y12=2 ①
2x22-y22=2 ②
①-②得2(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0,
∴16-2k=0,
∴k=8,
∴y-1=8(x-4),
∴直線l的方程為8x-y-31=0,
故答案為:8x-31.
點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系、中點(diǎn)弦問(wèn)題等知識(shí),處理中點(diǎn)弦問(wèn)題時(shí),常常采用“點(diǎn)差法”進(jìn)行處理.
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A. | 13 | B. | 2√23 | C. | 23 | D. | √24 |
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