11．函數(shù)y=xlnx+1的單調(diào)減區(qū)間是$（{0，\frac{1}{e}}）$．

分析 先求出其導(dǎo)函數(shù)f'（x），利用導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)來求其單調(diào)區(qū)間．

解答 解：因為y=f（x）=xlnx+1，
∴f'（x）=lnx+1，∵x＞0
∴當(dāng)lnx+1＜0，
即0＜x＜$\frac{1}{e}$時，f'（x）＜0，f（x）遞減．
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（0，$\frac{1}{e}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{e}$）．

點評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值問題，是函數(shù)這一章最基本的知識，也是教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，0]時，f（x）=2x-cosx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]內(nèi)的零點個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．隨著移動互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，手機的使用非常普遍，“低頭族”隨處可見．某校為了解家長和教師對學(xué)生帶手機進校園的態(tài)度，隨機調(diào)查了100位家長和教師，得到情況如下表：
教師家長
反對4020
支持2020
（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“帶手機進校園與身份有關(guān)”，并說明理由；
（2）把以上頻率當(dāng)概率，隨機抽取3位教師，記其中反對學(xué)生帶手機進校園的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知平面內(nèi)三向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，3），$\overrightarrow c$=（-2，2）
（1）求滿足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的實數(shù)m，n；
（2）若 $（2\overrightarrow a+k\overrightarrow{c）}$∥$（\overrightarrow b+\overrightarrow{c）}$求實數(shù)k的值；
（3）若$（2\overrightarrow a+k\overrightarrow{c）}$⊥$（\overrightarrow b+\overrightarrow{c）}$求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≤0}\\{x+y-5≥0}\\{2x-y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最值情況正確的是（　�。�
A．最小值為7，最大值為17B．最小值為9，最大值為17
C．最小值為17，無最大值D．最大值為17，無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平行四邊形ABCD中，AD=4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E為CD中點，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=4，則AB的長為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）的定義域是R，則下列命題中不正確的是（　�。�
A．若f（x）是奇函數(shù)，則f（f（x））也是奇函數(shù)
B．若f（x）是周期函數(shù)，則f（f（x））也是周期函數(shù)
C．若f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（f（x））也是單調(diào)遞減函數(shù)
D．若方程f（x）=x有實根，則方程f（f（x））=x也有實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若角600°的終邊上有一點（a，-3），則a的值是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ2（1+sin2θ）=8，
（I）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若C1與C2交于兩點A，B，求|AB|的值．

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同步練習(xí)冊答案