16．${（{2{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．60B．-60C．80D．-80

分析 ${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}（2{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=26-r（-1）r${C}_{6}^{r}$x12-3r，令12-3r=0，解得r=4，由此能求出${（{2{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中常數(shù)項．

解答 解：∵${（{2{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$，
∴${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}（2{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=26-r（-1）r${C}_{6}^{r}$x12-3r，
令12-3r=0，解得r=4，
∴${（{2{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中常數(shù)項為：${2}^{2}（-1）^{4}{C}_{6}^{2}$=60．
故選：A．

點評 本題考查二項展開式的常數(shù)項的求法，考查二項式定理、通項公式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=$\frac{{2}^{2n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x，y為正實數(shù)，且滿足（xy-1）2=（3y+2）（y-2），則x+$\frac{1}{y}$的最大值為2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對于任意實數(shù)a，b，若a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．a3＞b3D．$\frac{a}$＞$\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對大于1的自然數(shù) m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下形式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是2017，則m的值為（　�。�
A．44B．45C．46D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩變量x，y之間的觀測數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線一定經(jīng)過的點的坐標(biāo)為（　�。�
X23456
y1.41.82.53.23.6
A．（0，0）B．（3，1.8）C．（4，2.5）D．（5，3.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b，c都是正實數(shù)，且a+b+c=1，則$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，A為Γ的上頂點，P為Γ上異于上、下頂點的動點，M為x正半軸上的動點．
（1）若P在第一象限，且|OP|=$\sqrt{2}$，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P（$\frac{8}{5}，\frac{3}{5}$），若以A、P、M為頂點的三角形是直角三角形，求M的橫坐標(biāo)；
（3）若|MA|=|MP|，直線AQ與Γ交于另一點C，且$\overrightarrow{AQ}=2\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{PQ}=4\overrightarrow{PM}$，求直線AQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=cosx圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{aπ}{9}}]$與[2aπ，4π]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{13}{12}，2}）$B．$[{\frac{13}{12}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{7}{6}，2}）$D．$[{\frac{7}{6}，3}]$

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