10．動(dòng)點(diǎn)P從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著棱運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C1后再到A，若運(yùn)動(dòng)中恰好經(jīng)過6條不同的棱，稱該路線為“最佳路線”，則“最佳路線”的條數(shù)為18（用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)分步計(jì)數(shù)和分類計(jì)數(shù)原理即可求出答案

解答 解：從A點(diǎn)出發(fā)有3種方法，（A1，B，D），假如選擇了A1，則有2種選法（B1，D1）到C1，再從C1出發(fā)，若選擇了（B1，或D1），則只有一種方法到A，若選擇了C，則有2種方法到A，
故“最佳路線”的條數(shù)為C31C21（1+2）=18種，
故答案為：18

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及棱柱的結(jié)構(gòu)特征，關(guān)鍵掌握分部和分類計(jì)算原理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=40.1，b=log40.1，c=0.4，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-1$．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3co{s}^{2}θ}}$．
（Ⅰ）直接寫出直線L的極坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與L夾角為$\frac{π}{3}$的直線l，設(shè)直線l與直線L的交點(diǎn)為A，求|PA|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，圓x2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P，P不同于A，B兩點(diǎn)，直線PA與橢圓C交于點(diǎn)Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．否定結(jié)論“至多有一個(gè)解”的說法中，正確的是（　�。�
A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．至少有三個(gè)解D．至少有兩個(gè)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a
（1）求f（x）的極值
（2）曲線y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)$f（x）={log_a}（{x^2}+ax+4）（a＞0，a≠1）$沒有最小值，則a的取值集合是{a|0＜a＜1或a≥4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2ax3-（3a+1）x2+2x+5；
（1）a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）沒有極值點(diǎn)；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案