9．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對應的點與原點的距離是$\sqrt{2}$．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式乘除運算化簡求得復數(shù)$\frac{2}{1+i}$對應的點的坐標，再由兩點間的距離公式求解．

解答 解：∵$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
∴復數(shù)$\frac{2}{1+i}$對應的點的坐標為（1，-1），與原點的距離是$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）求證PA∥平面EDB；
（2）求二面角C-PB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某市擬招商引資興建一化工園區(qū)，新聞媒體對此進行了問卷調(diào)查，在所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
支持保留不支持
30歲以下900120280
30歲以上（含30歲）300260140
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調(diào)研（不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人，則在“支持”態(tài)度的群體中，年齡在30歲以上的人有多少人被抽��；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調(diào)研，將此6人看作一個總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在30歲以上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1，則$\frac{S_6}{a_6}$=（　　）
A．$\frac{63}{32}$B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{123}{64}$D．$\frac{127}{128}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．從長方體一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為2、3、4，則其對角線的長為（　　）
A．3B．5C．$\sqrt{26}$D．$\sqrt{29}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式$\frac{3}{5-3x}＞1$的解集是$（\frac{2}{3}，\frac{5}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），設函數(shù)y=[f（x）]2+p•f（x）+q的零點所組成的集合為A，則以下集合不可能是A集合的序號為②④．
①$\left\{{\sqrt{2}，\sqrt{3}}\right\}$
②$\left\{{\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}}\right\}$
③{-2，3，8}
④{-4，-1，0，2}
⑤{1，3，5，7}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．計算log232•log327=（（　�。�
A．12B．10C．15D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|+m（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x有三個實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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