11．cos（-75°）=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式、兩角和的余弦公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：cos（-75°）=cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、兩角和的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．正三棱柱ABC-A1B1C1底邊長(zhǎng)為2，E、F分別為BB1，AB的中點(diǎn)，設(shè)$\frac{A{A}_{1}}{AB}$=λ．
（Ⅰ）求證：平面A1CF⊥平面A1EF；
（Ⅱ）若二面角F-EA1-C的平面角為$\frac{π}{3}$，求實(shí)數(shù)λ的值，并判斷此時(shí)二面角E-CF-A1是否為直二面角，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．適逢暑假，小王在某小區(qū)調(diào)查了50戶居民由于洪災(zāi)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）小王向班級(jí)同學(xué)發(fā)出為該小區(qū)居民捐款的倡議．若先從損失超過(guò)6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這2戶不在同一分組的概率；
（Ⅱ）洪災(zāi)過(guò)后小區(qū)居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為洪災(zāi)重災(zāi)區(qū)捐款，小王調(diào)查的50戶居民的捐款情況如表，在表格空白處填寫正確的數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元合計(jì)
捐款超過(guò)500元30939
捐款不超過(guò)500元5611
合計(jì)351550
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖所示的三角形數(shù)陣角“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每個(gè)數(shù)使它下一行左右相鄰兩個(gè)數(shù)的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，則第7行第5個(gè)數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{105}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．直線l過(guò)點(diǎn)P0（-4，0），它的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓x2+y2=7相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{11π}{3}$D．$\frac{22π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4，若f（lg3）=3，則f（lg$\frac{1}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+a|+|x|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求a的取值范圍．

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