8．（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）3展開式中的常數(shù)項為-20．

分析 由于（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）3=${（x-\frac{1}{x}）}^{6}$，在它的二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．

解答 解：∵（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）3=${（x-\frac{1}{x}）}^{6}$ 的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，故展開式中的常數(shù)項為-${C}_{6}^{3}$=-20，
故答案為：-20．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題．

分組

頻數(shù)

頻率

5

35

25

15

合計

100

（Ⅰ）求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅱ）按成績采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．正三角形ABC的邊長為4，P、Q分別是AB、AC上的點，PQ∥BC，將△ABC沿PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，設折疊后A、B兩點間的距離為d，則d的最小值為（　　）
A．10B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．對于定義在數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0，則x0叫作函數(shù)f（x）的一個不動點．已知f（x）=x2+2ax+1不存在不動點，那么a的取值范圍是$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．以C（4，-6）為圓心，半徑等于3的圓的方程為（x-4）2+（y+6）2=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知角α的終邊和單位圓的交點為P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），則sinα+2cosα的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，\frac{{n{a_n}-2{a_{n+1}}}}{{{a_{n+1}}}}=n，n∈{N^*}$，則數(shù)列{an}的通項公式是an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），則A，B兩點間的距離的最小值是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若直線x+y=1與曲線y=$\sqrt{a-{x^2}}$（a＞0）恰有一個公共點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$＜a＜1B．$\frac{1}{2}$≤a＜1C．a＞1或$a=\frac{1}{2}$D．$a=\frac{1}{2}$

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