19．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 畫出不等式組表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖形知函數(shù)z=x-2y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出最大值．

解答 解：畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如圖所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y=0}\end{array}\right.$解得點(diǎn)B（4，0），
此時(shí)函數(shù)z=x-2y取得最大值為zmax=4-2×0=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{7}{2}$n（n∈N*），數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4的正項(xiàng)等比數(shù)列，且2b2，b3-3，b2+2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．則圓的直角坐標(biāo)方程為（x-1）2+（y-1）2=2，直線l和圓C的位置關(guān)系為相交（填相交、相切、相離）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線${C_1}：y=\sqrt{3}x$，曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（2）把C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$得到直線C3，C3與C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）如果${（3x-\frac{1}{{\root{3}{x^2}}}）^n}$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中$\frac{1}{x^3}$的系數(shù)是-21；
（2）用相關(guān)指數(shù)r來刻畫回歸效果，r的值越大，說明模型的擬合效果越差；
（3）若f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
（4）一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，且a，b，c∈（0，1），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{3b}$的最小值為$\frac{16}{3}$；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　�。�
A．ρcosθ=1B．ρsinθ=1C．ρ=cosθD．ρ=sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=$\sqrt{2}$，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥面ABB1A1
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1
（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A-BC-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)（x0，x02）處的切線為直線l，若直線l與函數(shù)y=lnx（x∈（0，1））的圖象相切，則滿足（　�。�
A．x0∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）B．x0∈（1，$\sqrt{2}$）C．x0∈（0，$\frac{1}{2}$）D．x0∈（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是線段BC，PC的中點(diǎn)
（1）證明：AE⊥PD
（2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\sqrt{3}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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