Question

16．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，使得sinx$≤\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由題意，本題是幾何概型的概率，并且一個變量，所以利用區(qū)間長度的比求概率．

解答 解：在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，對應事件的區(qū)間長度為π，
而使得sinx$≤\frac{1}{2}$的x∈[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}，π$]，事件對應區(qū)間長度為$\frac{π}{3}$，所以所求概率為$\frac{\frac{π}{3}}{π}=\frac{1}{3}$；
故選A．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確事件測度，利用區(qū)間長度的比求概率．