15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=lg（x2-（2a+1）x+a2+a）的定義域是集合B．
（1）分別求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）解不等式分別求出集合A、B即可；
（2）根據(jù)A⊆B，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）由$\frac{x+1}{x-2}$≥0，解得：x＞2或x≤-1，
故A={x|x≤-1或x＞2}；
由x2-（2a+1）x+a2+a）＞0，
得（x-a）[x-（a+1）]＞0，解得：x＞a+1或x＜a，
故B={x|x＜a或x＞a+1}．
（2）由A∪B=B得A⊆B，因此$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a+1≤2}\end{array}\right.$，
所以-1＜a≤1，所以實數(shù)a的取值范圍是（-1，1]．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=8，設(shè)∠BAC=θ，△ABC的面積是S，且滿足$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}≤S≤4\sqrt{3}$．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=2sin2θ-$\sqrt{3}$sin2θ的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．當(dāng)前襄陽市正在積極創(chuàng)建文明城市，市某交警支隊為調(diào)查市民文明駕車的情況，在市區(qū)某路口隨機檢測了40輛車的車速．現(xiàn)將所得數(shù)據(jù)分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），并繪得如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現(xiàn)有某汽車途徑該路口，則其速度低于80km/h的概率是多少？
（2）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該路口的平均速度約是多少？
（3）在抽取的40輛且速度在[60，70）km/h內(nèi)的汽車中任取2輛，求這兩輛車車速都在[65，70）km/h內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{AC}$
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{BC}$，求$\overrightarrow{c}$；
（2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$互相垂直，求k；
（3）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$平行，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．對某產(chǎn)品1至6月份銷售量及其價格進行調(diào)查，其售價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
月份i123456
單價xi（元）99.51010.5118
銷售量yi（件）111086514
（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求解y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認為所得到
的回歸方程是理想的，試問所得回歸方程是否理想？
參考公式：回歸直線的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移$\frac{1}{2}$個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow{a•}（\overrightarrow b+\overrightarrow a）=2$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若M=${A}_{1}^{1}$+${A}_{2}^{2}$+${A}_{3}^{3}$+…+${A}_{2008}^{2008}$，則M的個位數(shù)字是（　　）
A．3B．8C．0D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某同學(xué)利用暑假60天到一家商場勤工儉學(xué)．該商場向他提供了三種付酬：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他應(yīng)該選擇哪種方式領(lǐng)取報酬呢？并請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案