Question

7．函數(shù)f（x）=x³+x²-5x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

• A． $（{-∞，-\frac{5}{3}}）$和（1，+∞）
• B． $（{-∞，-\frac{5}{3}}）∪$（1，+∞）
• C． （-∞，-1）和$（{\frac{5}{3}，+∞}）$
• D． （-∞，-1）∪$（{\frac{5}{3}，+∞}）$

Answer 1

分析 先對函數(shù)進行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍即可．

解答 解：∵y=x³+x²-5x，
∴y'=3x²+2x-5
令y'=3x²+2x-5＞0  解得：x＜-$\frac{5}{3}$，或x＞1
函數(shù)f（x）=x³+x²-5x的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-∞，-$\frac{5}{3}$），（1，+∞）
故選：A．

點評 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負和原函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．