19．凸十邊形的對(duì)角線的條數(shù)為（　　）
A．10B．35C．45D．90

分析 需要分三步，第一步，先選一個(gè)，第二步再再?gòu)暮退幌噜彽?個(gè)中再選一個(gè)，第三步，除掉重復(fù)的，根據(jù)分步乘法原理可得．

解答 解：根據(jù)題意，凸十邊形有10個(gè)頂點(diǎn)，先選一個(gè)，再?gòu)暮退幌噜彽?個(gè)中再選一個(gè)，即可構(gòu)成一條對(duì)角線，
考慮重復(fù)問(wèn)題，則凸十邊形的對(duì)角線的條數(shù)為$\frac{10×7}{2}$=35條；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意其中對(duì)角線的重復(fù)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．我國(guó)古代“伏羲八封圖”的部分與二進(jìn)制和十進(jìn)制的互化關(guān)系如下表，依據(jù)表中規(guī)律，A、B處應(yīng)分別填寫110，6．
八卦……
二進(jìn)制000001010011…A…
十進(jìn)制0123…B…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的取值范圍為y≤-4或y≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3+x2-5x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）$和（1，+∞）B．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）∪$（1，+∞）C．（-∞，-1）和$（{\frac{5}{3}，+∞}）$D．（-∞，-1）∪$（{\frac{5}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1an+an+1-an+1=0，n∈N*，則a2016=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

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4．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，n＞1），第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（　�。�
A．1+$\frac{1}{2}$＜2B．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜3C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$＜3D．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．己知圖1中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，O、Q分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，OQ與EF的交點(diǎn)為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=$\sqrt{3}$，連結(jié)AD，BC，得一幾何體如圖2示．

（I）證明：平面ABCD⊥平面ABFE；
（II）若圖1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，點(diǎn)F在棱PG上，且FC=2FP，點(diǎn)E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x（年）  3       4     5   6
y（萬(wàn)元）    2.5    3    4  4.5 
（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．

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