19．春天來(lái)了，某學(xué)校組織學(xué)生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，則不同的站法種數(shù)是（　�。�
A．964B．1080C．1152D．1296

分析 根據(jù)題意，先用捆綁法分析“甲和乙站在一起”的情況數(shù)目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情況數(shù)目，用“甲和乙站在一起”的情況數(shù)目減去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情況數(shù)目即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，男生甲和乙要求站在一起，將2人看成一個(gè)整體，考慮2人的順序，有A22種情況，
將這個(gè)整體與其余5人全排列，有A66種情況，
則甲和乙站在一起共有A22A66=1440種站法，
其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288種；
則符合題意的站法共有1440-288=1152種；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，運(yùn)用排除法進(jìn)行分析，注意掌握常見(jiàn)問(wèn)題的處理方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1）與向量$\overrightarrow$=（9，x）的夾角為π，則x=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知PD垂直于以AB為直徑的圓O所在的平面，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BD=PD=3，AC=2AD=2．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAB
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．集合$M=\left\{{\left.x\right|x=\frac{n}{2}+1，n∈Z}\right\}$，$N=\left\{{\left.y\right|y=m+\frac{1}{2}，m∈Z}\right\}$，則兩集合M，N的關(guān)系為（　�。�
A．M∩N=∅B．M=NC．M?ND．N?M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)F是拋物線(xiàn)E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且與拋物線(xiàn)E交于A，B兩點(diǎn)，若F是AB的中點(diǎn)且|AB|=8，則p的值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q是直線(xiàn)DD1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．如果PQ=2，那么三棱錐P-BCQ的體積等于12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．曲線(xiàn)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$在點(diǎn)$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$處的切線(xiàn)方程是x-2y+$\sqrt{3}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=x+2的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-$\frac{9}{4}$，0]C．[2，4]D．[-$\frac{9}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．$[{\frac{5}{2}，3}）$B．$（{2，\frac{5}{2}}]$C．$[{2，\frac{5}{2}}]$D．$（{\frac{5}{2}，3}）$

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