4．在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q是直線DD1上的兩個動點(diǎn)．如果PQ=2，那么三棱錐P-BCQ的體積等于12．

分析 三棱錐P-BCQ的體積${V}_{P-BCD={V}_{B-PQC}}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△PQC}×BC$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
P、Q是直線DD1上的兩個動點(diǎn)，PQ=2，
∴S△PQC=$\frac{1}{2}×PQ×CD=\frac{1}{2}$×2×6=6，
∴三棱錐P-BCQ的體積：
${V}_{P-BCD={V}_{B-PQC}}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△PQC}×BC$=$\frac{1}{3}×6×6$=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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