3．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值是（　�。�
A．-2B．3C．7D．9

分析 由約束條件作出可行域，然后結(jié)合2x-y的幾何意義，求得2x-y的最大值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，當(dāng)此直線經(jīng)過圖中B時，在y軸的截距最小，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-3y=9}\end{array}\right.$得到B（3，-1），
∴2x-y的最大值為6+1=7；
故選C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值為$\frac{13}{3}$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式x（1-x）＞0的解集為（　�。�
A．（-1，0）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C過點M（0，-2）和點N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）過點（6，3）作圓C的切線，求切線方程；
（3）設(shè)直線l：y=x+m，且直線l被圓C所截得的弦為AB，滿足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)m＞1，實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤2x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果把一個多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊都在此直線的同旁，那么這個多邊形就叫做凸多邊形，平面內(nèi)凸四邊形有2條對角線，凸五邊形有5條對角線，以此類推，凸16邊形的對角線條數(shù)為（　�。�
A．65B．96C．104D．112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則2sinα+3cosα=$\frac{6}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案