8．設(shè)函數(shù)$f（x）=2x+\frac{1}{x}-1（x＞0）$，則f（x）（　�。�
A．有最小值B．有最大值C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，
∴函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-1≥2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$-1=2$\sqrt{2}$-1，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)取等號(hào)，
∴f（x）有最小值，無(wú)最大值，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}（{{{sin}^2}x-{{cos}^2}x}）-2sinxcosx$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)$x∈[{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，則∁UA={x|x＜1或x＞3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知a=log30.2，b=30.2，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$．
（1）若g（x）為f（x）的反函數(shù)，且g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，PD⊥平面AC，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．△ABC中，若sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在x0∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x0）＞m（a2+2a-3）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案