20．△ABC中，若sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

分析 利用誘導(dǎo)公式對已知化簡，然后利用兩角和與差的正弦公式即可求解出A，進而可判斷．

解答 解：∵sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，
則sin（A+B）sin（A-B）=sin2（A+B）
∵sin（A+B）≠0
∴sin（A-B）=sin（A+B）
展開整理可得，sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
即sinBcosA=0
∴cosA=0
∵0＜A＜π
∴A=$\frac{1}{2}π$，故三角形為直角三角形
故選：B．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式在求解三角形中的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|-1≤x≤4}．全集U=R
（1）當a=1時，求（∁uA）∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證直線BD與平面A1B1C1D1平行；
（2）求證：面BB1DD1⊥面AB1C
（3）求二面角A-B1C-C1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=2x+\frac{1}{x}-1（x＞0）$，則f（x）（　　）
A．有最小值B．有最大值C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．由曲線y=$\frac{1}{x}$，y2=x與直線x=2，y=0圍成的圖形面積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$-ln2-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．己知數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別是Sn和Tn，已知S2017=3，和T2017=673．記Cn=anTn+bnSn-anbn（n∈N*），那么數(shù)列{Cn}的前2017項和$\underset{\stackrel{2017}{∑}}{i=1}$Ci=2019．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知程序框圖如圖，則輸出的i的值是（　�。�
A．19B．20C．21D．22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（0）x=sinx，定義f（1）x=f′[f（0）（x）]，f（2）（x）=f′[f（1）（x）]，…，f（n）（x）=f′[f（n-1）（x）]，則f（1）（150）+f（2）（150）+f（3）（150）+…+f（2017）（150）的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為200的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
T（分鐘）25303540
頻數(shù)（次）40608020
（1）求T的分布列與數(shù)學(xué)期望ET；
（2）唐教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求唐教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案