Question

3．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|lg（x-2）≤1}，則（∁_RA）∪B=（　�。�

• A． （-1，12）
• B． （2，3）
• C． （2，3]
• D． [-1，12]

Answer 1

分析 首先化簡集合A，B，進(jìn)而算出∁_RA，然后根據(jù)并集的定義進(jìn)行求解．

解答 解：∵集合A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}
∴∁_RA={x|-1≤x≤3}=[-1，3]
∵B={x|lg（x-2）≤1}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{x-2≤10}\end{array}\right.$，
解得2＜x≤12，
∴B=（2，12]
∴（∁_RA）∪B=[-1，12]
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)集的運(yùn)算和并集的運(yùn)算，是一道很基礎(chǔ)的送分題，計(jì)算時(shí)認(rèn)真即可．