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【題目】古印度“漢諾塔問題”：一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細柱，其中細柱上套著個大小不等的環(huán)形金盤，大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉移到另一根柱子上，移動規(guī)則如下：一次只能將一個金盤從一根柱子轉移到另外一根柱子上，不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現有個金盤（如圖），將柱上的金盤全部移到柱上，至少需要移動次數為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設細柱上套著個大小不等的環(huán)形金盤，至少需要移動次數記為，則，利用該遞推關系可求至少需要移動次數.

設細柱上套著個大小不等的環(huán)形金盤，至少需要移動次數記為.

要把最下面的第個金盤移到另一個柱子上，則必須把上面的個金盤移到余下的一個柱子上，故至少需要移動次.

把第個金盤移到另一個柱子上后，再把個金盤移到該柱子上，故又至少移動次，所以，

，故，，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若在上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）若時，求證：對于任意的，均有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線l：，P為直線l上一點，且點P在極軸上方以OP為一邊作正三角形逆時針方向，且面積為．

求Q點的極坐標；

求外接圓的極坐標方程，并判斷直線l與外接圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質量落在，的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；

（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A. 所有蜜柚均以40元/千克收購；

B. 低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年，依托用戶碎片化時間的娛樂需求、分享需求以及視頻態(tài)的信息負載力，短視頻快速崛起；與此同時，移動閱讀方興未艾，從側面反應了人們對精神富足的一種追求，在習慣了大眾娛樂所帶來的短暫愉悅后，部分用戶依舊對有著傳統(tǒng)文學底蘊的嚴肅閱讀青睞有加．

某讀書APP抽樣調查了非一線城市M和一線城市N各100名用戶的日使用時長（單位：分鐘），繪制成頻率分布直方圖如下，其中日使用時長不低于60分鐘的用戶記為“活躍用戶”．

（1）請?zhí)顚懸韵?/span>列聯表，并判斷是否有99．5%的把握認為用戶活躍與否與所在城市有關？

活躍用戶

不活躍用戶

合計

城市M

城市N

合計

（2）以頻率估計概率，從城市M中任選2名用戶，從城市N中任選1名用戶，設這3名用戶中活躍用戶的人數為，求的分布列和數學期望．

（3）該讀書APP還統(tǒng)計了2018年4個季度的用戶使用時長y（單位：百萬小時），發(fā)現y與季度（）線性相關，得到回歸直線為，已知這4個季度的用戶平均使用時長為12.3百萬小時，試以此回歸方程估計2019年第一季度（）該讀書APP用戶使用時長約為多少百萬小時．

附：，其中．

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數方程為（為參數），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①中，是成立的充要條件；

②當時，有；

③已知 是等差數列的前n項和，若，則；

④若函數為上的奇函數，則函數的圖象一定關于點成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校進行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學參賽，經過評判，這100名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結論錯誤的是（ ）

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機選取1人，其得分在的概率為0.5

C.估計得分的眾數為55

D.這100名參賽者得分的中位數為65

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合.過點的直線交橢圓于，兩點，為坐標原點.

（1）若直線過橢圓的上頂點，求的面積；

（2）若，分別為橢圓的左、右頂點，直線，，的斜率分別為，，，求的值.

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