【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：，橢圓E：（）的右頂點(diǎn)A在圓C上，右準(zhǔn)線與圓C相切.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與圓C相交于另一點(diǎn)M，與橢圓E相交于另一點(diǎn)N.當(dāng)時(shí)，求直線l的方程.

【答案】（1）（2）或.

【解析】

（1）圓的方程已知，根據(jù)條件列出方程組，解方程即得；（2）設(shè)，，顯然直線l的斜率存在，方法一：設(shè)直線l的方程為：，將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，消去，可得，同理直線方程和圓方程聯(lián)立，可得，再由可解得，即得；方法二：設(shè)直線l的方程為：，與橢圓方程聯(lián)立，可得，將其與圓方程聯(lián)立，可得，由可解得，即得.

（1）記橢圓E的焦距為（）.右頂點(diǎn)在圓C上，右準(zhǔn)線與圓C：相切.解得，

，橢圓方程為：.

（2）法1：設(shè)，，

顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為：.

直線方程和橢圓方程聯(lián)立，由方程組消去y得，整理得.

由，解得.

直線方程和圓方程聯(lián)立，由方程組消去y得，

由，解得.

又，則有.

即，解得，

故直線l的方程為或.

分法2：設(shè)，，當(dāng)直線l與x軸重合時(shí)，不符題意.

設(shè)直線l的方程為：.由方程組

消去x得，，解得.

由方程組消去x得，，

解得.

又，則有.

即，解得，

故直線l的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年9月第三周是國(guó)家網(wǎng)絡(luò)安全宣傳周.某學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的了解情況，組織了《網(wǎng)絡(luò)信息辨析測(cè)試》活動(dòng)，并隨機(jī)抽取50人的測(cè)試成績(jī)繪制了頻率分布直方圖如圖所示:

（1）某學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是75分，你覺得該同學(xué)的測(cè)試成績(jī)低不低?說明理由；

（2）將成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)定義為“合格”；成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)定義為“不合格”.①請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； ②是否有90%的把認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的掌握情況與性別有關(guān)?說明你的理由；

合格

不合格

合計(jì)

男生

26

女生

6

合計(jì)

（3）在（2）的前提下，對(duì)50人按是否合格，利用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)?/span>5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.65

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

（1）若，求證：；

（2）若，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且，若，到軸距離的乘積為．

（1）求的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)面積最小時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用，化簡(jiǎn)，得.設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下幾個(gè)結(jié)論：

①命題，，則，

②命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”

③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件

④若，則的最小值為4

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且存在不相等的正實(shí)數(shù)，使得，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年一種新奇水果深受廣大消費(fèi)者的喜愛，一位農(nóng)戶發(fā)揮聰明才智，把這種露天種植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的經(jīng)濟(jì)效益．根據(jù)資料顯示，產(chǎn)出的新奇水果的箱數(shù)x（單位：十箱）與成本y（單位：千元）的關(guān)系如下：

x

1

3

4

6

7

y

5

6．5

7

7．5

8

y與x可用回歸方程 （ 其中，為常數(shù)）進(jìn)行模擬．

（Ⅰ）若該農(nóng)戶產(chǎn)出的該新奇水果的價(jià)格為150元/箱，試預(yù)測(cè)該新奇水果100箱的利潤(rùn)是多少元．|．

（Ⅱ）據(jù)統(tǒng)計(jì)，10月份的連續(xù)16天中該農(nóng)戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示．

（i）若從箱數(shù)在內(nèi)的天數(shù)中隨機(jī)抽取2天，估計(jì)恰有1天的水果箱數(shù)在內(nèi)的概率；

（ⅱ）求這16天該農(nóng)戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數(shù)的平均值．（每組用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

參考數(shù)據(jù)與公式：設(shè)，則

0.54

6.8

1.53

0.45

線性回歸直線中，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇跡之一，其中較為著名的是胡夫金字塔．令人吃驚的并不僅僅是胡夫金字塔的雄壯身姿，還有發(fā)生在胡夫金字塔上的數(shù)字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周長(zhǎng)如果除以其高度的兩倍，得到的商為3.14159，這就是圓周率較為精確的近似值．金字塔底部形為正方形，整個(gè)塔形為正四棱錐，經(jīng)古代能工巧匠建設(shè)完成后，底座邊長(zhǎng)大約230米．因年久風(fēng)化，頂端剝落10米，則胡夫金字塔現(xiàn)高大約為（ ）

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

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同步練習(xí)冊(cè)答案