15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為60°，則$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

分析 計(jì)算（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2，再開(kāi)方即可得出模長(zhǎng)．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}$=4，${\overrightarrow}^{2}$=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×1×cos60°=1，
（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=16-4+1=13，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．3B．3$\sqrt{2}$C．9D．9$\sqrt{2}$

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6．若關(guān)于x的不等式|x-1|+x≤a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2，則a7的值為（　�。�
A．94B．96C．190D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a5=5，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}，（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若z1=1-i，z2=3-5i，在復(fù)平面上與z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1，Z2，則Z1，Z2的距離為2$\sqrt{5}$．

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7．在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B是單位圓上的點(diǎn)，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)C在單位圓的劣弧$\widehat{AB}$上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠AOC=α．
（1）若tanα=$\frac{1}{3}$，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．給出下列命題：①若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；②若a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$≥$\frac{ab}{a+b}$；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④lg9•lg 11＜1；⑤若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＞0，b＜0；⑥正數(shù)x，y滿(mǎn)足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則x+2y的最小值為6．其中正確命題的序號(hào)是②③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱(chēng)點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx-3的某一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，并利用對(duì)稱(chēng)中心的上述定義，可得到$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$的值為（　�。�
A．-4033B．4033C．8066D．-8066

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