18．公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=18，且已知a1、a4的等比中項(xiàng)是6，求S10=（　�。�
A．145B．165C．240D．600

分析 利用公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)性質(zhì)列出方程組，求出a1=3，d=3，由此能求出S10．

解答 解：公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=18，且已知a1、a4的等比中項(xiàng)是6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=18}\\{{a}_{1}（{a}_{1}+3d）={6}^{2}}\\{d＞0}\end{array}\right.$，
解得a1=3，d=3，
∴S10=10×3+$\frac{10×9}{2}×3$=165．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若圓x2+y2-4x-4y-10=0上恰有2個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=x+b（b＞0）的距離為2$\sqrt{2}$，則正數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（0，2]C．（2，10）D．[2，10]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．“p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
B．樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3
C．K2是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類變量不相關(guān)
D．設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-1.5x，則變量x每增加一個(gè)單位，$\widehat{y}$平均減少1.5個(gè)單位．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直線系方程為xcosφ+ysinφ=2，圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，（φ為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交不過圓心B．相交且經(jīng)過圓心C．相切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點(diǎn)（2，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$
C．x2+4y2=1D．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{k}{x}，k∈R$．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線x-2=0垂直，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）若對任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式（2x+1）（x-1）≤0的解集為（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}，1}]$B．$[{-1，\frac{1}{2}}]$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$D．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C經(jīng)過A（-1，1），且圓心坐標(biāo)為C（1，1）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且l與圓C相交所得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}，|x|≥1\\ x，|x|＜1\end{array}\right.$的圖象過點(diǎn)（1，1），則函數(shù)f（x）的值域是（-1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案