Question

9．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
• B． 樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3
• C． K²是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K²的值很小時(shí)可以推定兩類變量不相關(guān)
• D． 設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-1.5x，則變量x每增加一個(gè)單位，$\widehat{y}$平均減少1.5個(gè)單位．

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，A，p∧q為真，則p、q均為真，p∨q為真，p、q至少一個(gè)為真；
A，求出平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差可得結(jié)論；
C，K²的值很小時(shí)，只能說(shuō)兩個(gè)變量的相關(guān)程度低，不能推定兩個(gè)變量不相關(guān)；
D，設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-1.5x，通過(guò)回歸直線方程的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，“p∨q為真”可得p，q中至少有一個(gè)為真，則“p∧q不一定為真”，
反之，“p∧q為真”則p，q均為真，“p∨q為真”，
“p∨q”是“p∧q”的必要不充分條件，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，樣本10，6，8，5，6的平均數(shù)為$\frac{1}{5}$（10+6+8+5+6）=7，
可得方差為$\frac{1}{5}$[（10-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（5-7）²+（6-7）²]=$\frac{16}{5}$，
則標(biāo)準(zhǔn)差為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，K²的值很小時(shí)，只能說(shuō)兩個(gè)變量的相關(guān)程度低，不能推定兩個(gè)變量不相關(guān)．
故C錯(cuò)；
對(duì)于D，設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-1.5x，
則變量x每增加一個(gè)單位，$\widehat{y}$平均減少1.5個(gè)單位，故D對(duì)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，主要是復(fù)合命題的真假、充分必要條件的判斷和平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，以及分類變量的相關(guān)性和回歸直線的特點(diǎn)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．