8．已知M為平面內(nèi)一動點，設(shè)命題甲：存在兩個定點F1，F(xiàn)2使得||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 命題乙：M的軌跡是雙曲線，則存在兩個定點F1，F(xiàn)2使得||MF1|-|MF2||是定值．反之不成立．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：命題乙：M的軌跡是雙曲線，則存在兩個定點F1，F(xiàn)2使得||MF1|-|MF2||是定值．反之不成立，
若存在兩個定點F1，F(xiàn)2使得||MF1|-|MF2||是定值，其軌跡可能為兩條射線．
∴命題甲是命題乙的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了雙曲線的定義、簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對任意x2≥ex1＞0，存在x∈（-1，+∞），使$\frac{{f（{x_2}-1）-f（{x_1}-1）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞\frac{{a（{x_2}-1）-f（x）}}{x_2}$成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則實數(shù)λ=（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-alnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞1時，f（x）＞e-a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）且f'（0）=-1，
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，x2＜ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，3），$\overrightarrow$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為7.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．等邊三角形ABC中，AB=2，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上運動，若$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△ABC}}}}=\frac{1}{3}$，則EF長度的最小值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在（1+$\frac{x}{2}$）8二項展開式中x3的系數(shù)為m，則${∫}_{0}^{1}$（x2+mx）dx=（　　）
A．$\frac{17}{6}$B．$\frac{20}{6}$C．$\frac{23}{6}$D．$\frac{26}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）試用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡圖；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．

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