2．若四面體的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，給出下列結(jié)論：
①四面體每組對棱相互垂直；
②四面體每個面的面積相等；
③連接四面體每組對棱中點的連線相交于一點；
④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；
其中正確結(jié)論的序號是②③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

分析 由對棱相等可知四面體為長方體的面對角線組成的三棱錐，借助長方體的性質(zhì)判斷各結(jié)論是否正確．

解答 解：由題意可知四面體ABCD為長方體的面對角線組成的三棱錐，
故只有當(dāng)四面體棱長相等時，四面體的對棱垂直，故①錯誤；
由四面體的對棱相等可知四面體的各個面全等，故②正確；
由長方體的性質(zhì)可知四面體的對棱中點連線必經(jīng)過長方體的中心，故③正確；
當(dāng)四面體的棱長相等時，過任意一個定點的兩條棱的夾角均為60°，故兩兩夾角之和為180°，故④錯誤；
故答案為：②③．

點評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，屬于中檔題．

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