Question

3．為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

年齡	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表；

	年齡不低于45歲的人	年齡低于45歲的人	合計(jì)
支持“生育二胎”	a=3	c=29	32
不支持“生育二胎”	b=7	d=11	18
合計(jì)	10	40	n=50

（Ⅱ）判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附表：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值表即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫2×2列聯(lián)表如下；

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
支持	a=3	c=29	32
不支持	b=7	d=11	18
合  計(jì)	10	40	50

（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值K²=$\frac{50{×（3×11-7×29）}^{2}}{10×40×32×18}$≈6.27＜6.635；
對(duì)照臨界值表知，沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．