Question

5．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）是奇函數(shù)，其圖象與直線y=-2的交點(diǎn)間的最小距離是π，則（　�。�

• A． ω=2，φ=$\frac{π}{2}$
• B． ω=2，φ=π
• C． ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$
• D． ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 利用余弦函數(shù)的奇偶性和周期性，求得φ和ω的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）是奇函數(shù)，∴φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
根據(jù)f（x）的圖象與直線y=-2的交點(diǎn)間的最小距離是π，可得它的周期為$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題．