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13．在四棱錐P-ABCD中，頂點為P，從其它的頂點和各棱的中點中取3個，使它們和點P在同一平面內，不同的取法有（　�。�
A．40B．48C．56D．62

分析 本題要求利用分類計算原理，分三類，在同一側面，在1條側棱與斜對底邊中點中取，在不相鄰的側棱上取，相加問題得以解決．

解答 解：在同一個側面內�。和粋�側面除去P另外有5個點，從中選3個，方法${C}_{4}^{1}{C}_{5}^{3}$=40，
在1條側棱與斜對底邊中點中取，除去P另外有3個點，方法8種，
在不相鄰的側棱上�。�2${C}_{4}^{3}$=8，
合計40+8+8=56種取法，
故選C．

點評 在利用分類計數原理時，要不重不漏，關鍵是看怎么分類是解決這類問題的主要途徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．“a=5”是“直線y=x+4與圓（x-a）2+（y-3）2=8相切”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的極坐標為（5，0），點M的極坐標為（4，$\frac{π}{2}$），若直線l過點P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$，圓C以M為圓心，4為半徑．
（1）求直線l和圓C的極坐標方程；
（2）試判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若A={x|x2+1=0，x∈R}，B={y|y=x，x∈R}，則A∩B=∅，A∪B=R．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2（n∈N+）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，證明：$\frac{2}{3}$≤Tn＜1（n∈N+）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知{an}是遞增的等差數列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的兩個實根．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{${{a_n}•{2^n}}\right.$}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），經過橢圓C上一點P的直線l：y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$x+$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$與橢圓C有且只有一個公共點，且點P橫坐標為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若AB是橢圓的一條動弦，且|AB|=$\frac{5}{2}$，O為坐標原點，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設i是虛數單位，若復數a+$\frac{6+2i}{i-1}$（a∈R）是純虛數，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個大于-1的實數根，命題q：關于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R，若“p或q”與“￢q”同時為真命題，求實數a的取值范圍．

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