4.箱中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的六個(gè)球(除標(biāo)號(hào)外完全相同),從箱中一次摸出兩個(gè)球,記下號(hào)碼并放回,若兩球的號(hào)碼之積是4的倍數(shù),則獲獎(jiǎng).現(xiàn)有4人參與摸球,恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是( 。
A.$\frac{624}{625}$B.$\frac{96}{625}$C.$\frac{16}{625}$D.$\frac{4}{625}$

分析 先確定摸一次中獎(jiǎng)的概率,4個(gè)人摸獎(jiǎng),相當(dāng)于發(fā)生4次試驗(yàn),根據(jù)每一次發(fā)生的概率,利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到結(jié)果.

解答 解:從6個(gè)球中摸出2個(gè),共有C62=15種結(jié)果,
兩個(gè)球的號(hào)碼之積是4的倍數(shù),共有(1,4)(3,4),(2,4)(2,6)(4,5)(4,6),
∴摸一次中獎(jiǎng)的概率是$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$,
4個(gè)人摸獎(jiǎng),相當(dāng)于發(fā)生4次試驗(yàn),且每一次發(fā)生的概率是$\frac{2}{5}$,
∴有4人參與摸獎(jiǎng),恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是${C}_{4}^{3}$•${(\frac{2}{5})}^{3}$•$\frac{3}{5}$=$\frac{96}{625}$,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率,解題時(shí)主要是看清摸獎(jiǎng)4次,相當(dāng)于做了4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),利用公式做出結(jié)果,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮高血壓與患心臟病是否有關(guān)時(shí),經(jīng)計(jì)算,K2的觀(guān)測(cè)值為8.3 則有( 。
(參考值:P(K2≥10.828)≈0.001,P(K2≥6.635)≈0.010)
A.有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病無(wú)關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“高血壓與患心臟病無(wú)關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-3},x<3}\\{lo{g}_{3}({x}^{2}-6),x≥3}\end{array}\right.$,則f(f(3))=$\frac{2}{{e}^{2}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρ(cos θ+$\sqrt{3}$sin θ)=5,則此圓在直線(xiàn)θ=0上截得的弦長(zhǎng)為6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn),G是C上一點(diǎn),且滿(mǎn)足$\frac{|G{F}_{1}|}{|G{F}_{2}|}$=9 則C的離心率的取值范圍是( 。
A.(1,$\frac{\sqrt{5}}{2}$)B.(1,$\frac{\sqrt{5}}{2}$]C.(1,$\frac{5}{4}$)D.(1,$\frac{5}{4}$]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖所示,在扇形AOB中,∠AOB=$\frac{π}{3}$,圓C內(nèi)切于扇形AOB,若隨機(jī)在扇形AOB內(nèi)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落在圓C外的概率為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+4loga$\frac{1+x}{1-x}$,其中-1<x<1,則函數(shù)f(x)的最大值與最小值之和為0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱柱,若其底面周長(zhǎng)為9,則該正三棱柱的表面積是( 。
A.$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$B.$16+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$C.$18+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a4•a5=32,則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為( 。
A.10B.20C.36D.128

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同步練習(xí)冊(cè)答案