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10．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，16），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，則μ=（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

分析 由對(duì)稱性得圖象關(guān)于x=μ對(duì)稱且結(jié)合題意得到P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，從而得出-2和6關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出μ的值．

解答 解：∵P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，
∴P（ξ＜-2）=1-P（ξ≤6），
即P（ξ＜-2）=P（ξ＞6），
由于隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，16），
曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，
P（ξ＜-2）=P（ξ＞6）表明-2和6關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，
∴μ=6−22=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、正態(tài)分布．正態(tài)曲線有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知角α的終邊過點(diǎn)P（3，4），則cos（\frac{5π}{2}+α）=-\frac{4}{5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l：kx-y+2k-1=0與圓x2+y2=6交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2\sqrt{2}，則k=（　�。�
A．-\frac{3}{4}B．\frac{3}{4}C．-\frac{4}{3}D．\frac{4}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a，b，c∈R*，設(shè)S=\frac{a}{b+c}+\frac{a+c}+\frac{c}{a+b}，則S與1的大小關(guān)系是S＞1（用不等號(hào)連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-alnx+x-\frac{a}{x}（a為常數(shù)）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）記f（x）的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)分別為x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＞λ（x1+x2）2恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．我們把圓心在一條直線上，且相鄰兩圓彼此外切的一組圓叫做“串圓”，在如圖所示的“串圓”中，圓C1和圓C3的方程分別為：x2+y2=1和（x-4）2+（y-2）2=1，若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓C2的周長(zhǎng)，則\frac{1}{a}+\frac{2}的最小值為（　�。�
A．1B．5C．4\sqrt{2}D．3+2\sqrt{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量\overrightarrow{a}=（4，-6），\overrightarrow=（9，m），且\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow，則m的值為（　�。�
A．-\frac{54}{4}B．-6C．6D．\frac{54}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a11+b11=（　�。�
A．76B．123C．199D．322

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生15520       
女生102030
合計(jì)252550
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為\frac{1}{2}．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由．

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