18．已知a，b，c∈R*，設(shè)S=$\frac{a}{b+c}$+$\frac{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$，則S與1的大小關(guān)系是S＞1（用不等號(hào)連接）．

分析 由于S=$\frac{a}{b+c}$+$\frac{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$＞$\frac{a}{a+b+c}$+$\frac{a+b+c}$+$\frac{c}{a+b+c}$，問題得以解決．

解答 解：S=$\frac{a}{b+c}$+$\frac{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$＞$\frac{a}{a+b+c}$+$\frac{a+b+c}$+$\frac{c}{a+b+c}$=$\frac{a+b+c}{a+b+c}$=1，
故答案為：S＞1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了放縮法比較大小，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知 a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{5}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{6}}$27，c=log2$\frac{1}{5}$則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{3}$，則B=$\frac{π}{4}$；S△ABC=$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

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6．已知拋物線y2=4x，若過焦點(diǎn)F的兩條直線滿足l1⊥l2，且直線l1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，l2與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，則四邊形ACBD面積的最小值是32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知sin α=$\frac{12}{13}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，α，β均為銳角，則sinβ等于（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．1C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=xex．f1（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，若fn+1（x）表示fn（x）的導(dǎo)數(shù)，則f2017（x）=（x+2017）ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，16），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，則μ=（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=1og2（x2-4x+6）-2，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x∈（1，+∞），x3＞$\sqrt{x}$”的否定是（　�。�
A．?x0∈（1，+∞），x03$≤\sqrt{{x}_{0}}$B．?x∈（1，+∞），x3$≤\sqrt{x}$
C．?x0∈（-∞，1]，x03≤$\sqrt{{x}_{0}}$D．?x∈（-∞，1]，x3≤$\sqrt{x}$

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