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14．若圓C：x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0過坐標原點，則實數m的值為（　�。�
A．2或1B．-2或-1C．2D．1

分析 由題意，（0，0）代入可得2m2-6m+4=0，求出m，再進行驗證即可得出結論．

解答 解：由題意，（0，0）代入可得2m2-6m+4=0，∴m=2或1，
m=2時，方程為x2+y2-2x+2y=0，滿足題意，
m=1時，方程為x2+y2=0，不滿足題意，
故選C．

點評 本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．兩個等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，則$\frac{{a}_{7}}{_{3}}$的值是$\frac{93}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列各式正確的是（　�。�
A．eπ+1＞π•eeB．3eπ＜πe3C．3e2＞2e3D．e${\;}^{\sqrt{2}}$＜$\sqrt{2}$e

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2．在空間直角坐標系中，A（2，3，5）B（3，1，7），則點A、B之間的距離為3．

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9．若不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，則m的取值范圍（　�。�
A．m＜1B．m＜-1C．m≥1D．-1≤m≤1

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19．極坐標方程ρ（cos2θ-sin2θ）=0表示的曲線為（　　）
A．極軸B．一條直線C．雙曲線D．兩條相交直線

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6．已知數列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，（n∈N*），${b_n}=\frac{1}{a_n}$．
（1）證明數列{bn}為等差數列；
（2）求數列{an}的能項公式．

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3．已知過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與拋物線C在第一象限的交點為P，且|PF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F且斜率不為0直線l交拋物線C于M，N兩點，拋物線C的準線與x軸交于點K，點A與點N關于y軸對稱，求證：K，A，M三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．用斜二測畫法得到一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的$\frac{1}{2}$，若原平面圖形的面積為3$\sqrt{2}$，則OA的長為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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